Взаимосвязь между квантовой и классической механикой

Часть 1.

Открытие дифракции микрочастиц показало, что движение микрочастиц соответствует движению волн и не соответствует движению микрочастиц по траекториям. Потребность в объяснении явления дифракции стала источником появления принципов квантовой механики, которые, как позже стало ясным, противоречили принципам классической механики.

Принципам классической механики не соответствовало существование постоянной Планка, принципа неопределённости, предельной скорости механического движения и другие открытия в области атомных явлений. Сложившиеся обстоятельства привели к тому, что некоторые физики, которым не доставало диалектического мышления, отказались от принципов и законов классической механики как совершенно непригодных для анализа и описания движения элементарных частиц и атомных явлений.

Отказ от принципов и законов классической механики как непригодных для анализа механического движения микрочастиц и отказ от принципов квантовой механики как непригодных для анализа механического движения макроскопических тел, явились по сущности отрицанием единства мира и противопоставлением друг другу квантовой механики и классической механики. Следствием их противопоставления явилось принятие некоторыми физиками заключения, согласно которому у физики микромира и квантовой механики - свои закономерности, у физики макромира и классической механики - свои закономерности.

Во взаимосвязи между квантовой механикой и классической механикой те же физики ищут и находят примеры их противоположности и на их основе принимают всё новые и новые экспериментально подтверждаемые заключения.

"Всё это показывает, - заключает Д.И. Блохинцев,- что было бы методологически неправильно рассматривать микрочастицы по образу и подобию макроскопических тел. Даже материальная точка классической механики есть абстрактный, идеализированный образ вовсе не микрочастицы, а макроскопического тела, размеры которого малы в сравнении с расстояниями, встречающимися в проблеме.
…Открытие постоянной Планка было первым серьёзным предупреждением о несостоятельности механического переноса закономерностей из области большого в область малого" /Д.И. Блохинцев "Основы квантовой механики", 3-е издание. М-1961, с. 13/. Скачать книгу Блохинцева Д.И. "Основы квантовой механики" в формате DjVu можно здесь (внимание: размер файла > 21Мб).

Механический перенос закономерностей из области большого в область малого действительно является несостоятельным, но не потому, что вообще закономерности атомных явлений существенно отличаются от закономерностей макроскопических явлений. Заключение Д.И. Блохинцева не учитывает того обстоятельства, что множество существенных свойств макроскопических тел заключает в себе в качестве своего подмножества все существенные свойства микрочастиц. Известные свойства и признаки микрочастиц, обнаруженные с помощью решений математических уравнений, признаются физиками не имеющими классических аналогов, хотя в действительности существенные их свойства и признаки не могут не иметь аналогов в классической механике.

Теоретическую основу квантовой и классической механики должны представлять собой одни и те же всеобщие закономерности, переносить которые, как бы то ни было и куда бы то ни было, совершенно невозможно, ненужно и не имеет смысла. Они действуют в течение необходимого собственного времени и в необходимом собственном пространстве любой физической системы, т. е. находятся в своё время на своём месте. Существование всеобщих закономерностей механического движения и область их действия обусловлены существованием единства микромира и макромира.

В области микромира и макромира, кроме всеобщих закономерностей, присутствуют и действуют отдельные и особенные закономерности. И они находятся в своё время на своём месте и обуславливают отличие свойств атомных явлений и элементарных частиц от макроскопических явлений и свойств макроскопических тел. и никак и никуда непереносимы. Всеобщие, особенные и отдельные закономерности единого микро-макромира представляют собой единство противоположностей. С одной стороны, квантовая и классическая механика и их обе области являются едиными и едиными являются их общие закономерности. С другой стороны, квантовая и классическая механика и их обе области являются противоположными.

Они относятся друг к другу как лицевая и оборотная стороны медали. В одной и в другой области объективного мира действуют и взаимодействуют отдельные и особенные принципы и законы квантовой и классической механики

К сожалению, Блохинцев Д.И. в "Основах квантовой механики" замечает во взаимосвязи квантовой и классической механики фактически в основном их различие без их единства. В результате взаимосвязь между ними ему представляется в односторонней и абстрактной форме, лишённой своего реального содержания.

Как методологически неправильно рассматривать микрочастицы и макроскопические тела только как одинаковые, без учёта их различий, так методологически неправильно их рассматривать только как различные, без учёта их тождества и единства.

В своих взглядах на взаимосвязь между квантовой и классической механикой Блохинцев Д.И. не одинок. Его "Основы квантовой механики" высоко оценены авторитетнейшими физиками и пользуются широкой известностью. Но дело не в его книге, а в метафизической методологии, нашедшей в ней своё практическое применение, и в противопоставлении явлений области малых масштабов явлениям области больших масштабов баз учёта их единства.

Существует только одно механическое движение и в области малых масштабов и в области больших масштабов. Какими существенными свойствами и признаками оно обладает в одной области, такими же существенными свойствами оно обладает и в другой области. Изучать одни и те же существенные свойства и признаки механического движения можно в любой из них, но предпочтительно их изучать и в одной и в другой области.

Методологически правильно начинать их изучение в той области, в которой их проявление является более детальным, более чётким и полным. Какая же из двух областей является предпочтительнее другой? Этот вопрос можно сформулировать иначе: какие именно свойства и признаки механического движения предпочтительнее изучать в области больших масштабов, а какие - в области малых масштабов?

К сожалению, в такой формулировке ему нет места в современной теории квантовой механики, которая полагает, что в области малых масштабов - одни закономерности, свойства и признаки механического движения, а в области больших масштабов - другие закономерности, свойства и признаки механического движения.

Например, не без основания утверждается, что постоянная Планка является абсолютной мерой механического движения, вполне пригодной в области малых масштабов и непригодной в области больших масштабов.

Во-первых, она является постоянной в первую очередь по своей размерности и по пропорциональности заключающихся в ней физических величин. Она включает в себя размерность силы, длины и времени. Поэтому она обладает характером формулы, в которой числовое значение силы, длины и времени не играют первостепенной роли.

Во-вторых, заключённые в ней размерность длины и размерность времени представляют собой величину длины и величину времени, которые имеют непосредственное отношение к реальной физической системе. Согласно общему соотношению неопределенностей пространства и времени физической системы впервые установленному мною(принцип Гейзенберга является его частным случаем), любая физическая система не может находиться в состояниях, в которых её длина и её время одновременно принимают вполне определённые, точные значения.

Произведение сомножителей, один из которых не имеет определённого, точного значения, не может иметь определённого, точного значения. С этой точки зрения, числовое значение постоянной Планка является относительным постоянным числовым значением. Поэтому в области больших масштабов постоянная Планка может иметь другое, подходящее числовое значение, при котором две основные формулы де Бройля

Е	=	h	и	p	=	h
		T				λ

будут применимы с одинаковым успехом, как в области малых масштабов, так и в области больших масштабов.

Действительно, в нашем представлении движение материальной точки по траектории в классической механике не имеет аналога в квантовой механике. Но причиной тому является наше ошибочное представление о движении материальной точки.

В нашем ошибочном представлении движение материальной точки существует не в её собственном пространстве, не внутри неё самой. Нам представляется относительное её движение во внешнем пространстве. Движение материальной точки, существующее в ней самой, не является движением по траектории. Оно имеет аналог в квантовой механике.

"Классическая механика может рассматриваться как предельный случай квантовой механики, как первое, наиболее грубое к ней приближение, справедливое при условии, что потенциальная энергия мало меняется на длине волны де Бройля"/"Маленькая энциклопедия. Физика микромира", гл. редактор член-корр. АН СССР Д.В.Ширков. Издательство "Советская энциклопедия". М.-1980, с. 25/.

На самом деле классическая механика не может рассматриваться как предельный случай квантовой механики. Ведь размерность постоянной Планка одинаково соответствует квантовой и классической механике. Классическая механика только кажется предельным случаем квантовой механики и только потому, что для рассмотрения их взаимосвязи требуется диалектический способ мышления, формирование и развитие которого в 20 веке так и не достигло того уровня развития, который необходим для его практического использования.

Часть 2.

Предыдущая первая часть статьи была помещена три года тому назад. В то время помещать эту (вторую) часть статьи не имело смысла, так как её понять гораздо труднее, чем первую. В настоящее время на сайте помещена статья "Механическое движение гармонического осциллятора квантовой механики" и статья "Гармонический осциллятор классической механики". Ознакомление с их содержанием помогает лучше понять не только первую часть статьи, но, что очень важно, понять вторую часть статьи. На основании обобщения статей о гармоническом осцилляторе квантовой механики и о гармоническом осцилляторе классической механики становится понятным вывод о том, что квантовая и классическая механика являются сторонами одного и того же отношения и имеют теоретической основой одни и те же закономерности, общие для микромира и макромира. Возникли подходящие условия для рассмотрения примеров, которые, как утверждает квантовая теория, не имеют классических аналогов.

Когда первая часть статьи появилась на сайте, рассмотрение таких примеров было бы преждевременным.

Одним из примеров на эту тему может быть утверждение квантовой теории, согласно которому обменная энергия имеет существенно квантовое происхождение. Её появление не означает существования сил особой природы. Её появление обусловлено лишь спецификой квантовых законов движения систем одинаковых частиц. Она представляет собой дополнительный вклад в полную энергию при любых, а не только при электромагнитных взаимодействиях. Обменная энергия образуется, когда одинаковые частицы какую-то долю времени проводят в одной и той же области пространства и их волновые функции перекрываются. Чем больше степень перекрытия волновых функций, тем больше обменная энергия/Физика микромира./Маленькая энциклопедия. Гл. ред. Д. В. Ширков. – М., «Советская энциклопедия»,1980. - С. 43/.

Согласно квантовой теории, обменная энергия является переменной величиной, а полная энергия, оставаясь в полной сохранности, прирастает дополнительным вкладом, который образуется из ничего чудесным обменным взаимодействие тождественных частиц, вопреки закону сохранения энергии. Напрашивается вопрос: возможно ли такое мистическое чудо в природе и корректно ли описание обменной энергии квантовой теории?

Можно попытаться найти на него неопровержимый ответ, если предварительно выяснить причину возникновения вопроса. Ответ должен быть следствием вопроса, а вопрос должен быть следствием определённой причины, имеющей вполне естественное происхождение. Следовательно, в первую очередь необходимо найти причину, которая вынуждала учёных-физиков предполагать, что «появление обменной энергии не означает существования сил особой природы».

Ответ на вопрос следует искать не в области квантовой теории гармонического осциллятора квантовой механики, а в области классической теории гармонического осциллятора, или автоколебательной системы, классической механики. Это следует из того, что действие механизма цикла действия гармонического осциллятора квантовой механики визуально наблюдать невозможно, а действие механизма цикла действия автоколебательной системы классической механики можно наблюдать визуально.

К сожалению, на основе классической теории действие механической автоколебательной системы на примере действия часов типа ходиков, разными лицами описывается по-разному. О. Ф. Кабардин в учебном пособии для учащихся общеобразовательной школы, описывает автоколебательную систему следующим образом.

«Автоколебательную систему обычно можно разделить на три основных элемента: 1) колебательную систему; 2) источник энергии; 3) устройство с обратной связью, регулирующее поступление энергии из источника в колебательную систему. Энергия, поступающая из источника за период, равна энергии, потерянной в колебательной системе за это же время.
         Гиря вызывает вращение храпового колеса. При каждом колебании маятника зубец храпового колеса толкает анкерную вилку в таком направлении, что разгоняет маятник. В результате запас энергии, израсходованной на трение, восполняется за счёт энергии гири, поднятой над землёй…»/О. Ф. Кабардин. ФИЗИКА. Справочные материалы. - М., «Просвещение, 1985. - С.192-193/.

Такое же действие часов с гирей описывает А. П. Харитончук. Он учитывает родословную часов ходиков, часового механизма и несвободного крючкового спуска с маятниковым регулятором.

В первоначальном простейшем часовом механизме скобы выступала в роли заменившей её в последующее время анкерной вилки, а анкерное колесо - в роли заменившего его храпового колеса. Рассмотрим описание крючкового спуска, описанного Харитончуком. Он и в настоящее время широко применяется в часах типа ходиков.

«Скоба и анкерное колесо взаимодействуют следующим образом. При движении скобы (под действием маятника) … вершина зуба 5 падает на плечо А скобы в точку а. После падения зуба 5 на плечо А скоба под действием маятника продолжает начатое движение. Угол, на который повернётся скоба, составляет дополнительную дугу. Цилиндрическая поверхность плеча А, скользя по зубу 5, отводит анкерное колесо назад./ А. П. Харитончук, «Справочная книга по ремонту часов». - М., 1983. - С. 25»/.

Отвод анкерного колеса назад поворотом скобы на дополнительную дугу означает поворот анкерного колеса против часовой стрелки. Поворот анкерного колеса против часовой стрелки означает перемещение вверх цепи вместе с подвешенной к ней гирей. Перемещение гири вверх означает приращение её потенциальной энергии. Приращение потенциальной энергии гири означает, что поступившая в неё энергия была передана скобой под действием маятника. Следовательно, маятник, с одной стороны, принимает определённое количество энергии от гири, а с другой стороны, он отдаёт определённое количество энергии гире. Гиря является источником энергии для маятника, а маятник является источником энергии для гири.

Происхождение регулярно поступающей энергии из гири в маятник нам вполне известно: гирю поднимает в верх с помощью цепи рука человека. Происхождение регулярно поступающей энергии из маятника в гирю нам совершенно неизвестно. Её возникновение и существование означает существование сил особой природы, которые совершенно для нас неуловимы и чувственно не воспринимаемы.

Но поскольку передаваемая энергия маятником принимается гирей в уловимой и чувственно воспринимаемой форме, постольку существование сил особой природы, существующих вне гири и маятника, является неопровержимым фактом, не требующим доказательства. Маятник и гиря обмениваются энергиями, которые можно назвать обменной энергией, аналогичной обменной энергии взаимодействия тождественных частиц квантовой механики, вопреки утверждению её теории.

Энергия, передаваемая гире маятником, принадлежит силе особой природы, принадлежащей окружающей внешней среде, существование которой отрицается квантовой теорией.

На примере обменного взаимодействия маятника и гири воочию видим, что маятник и гиря являются качественно различными физическими телами. Только после того, как качественные различия гири и маятника опускаются, приравниваются нулю, их можно себе представить одинаковыми и тождественными. Именно эта операция положена в основу математического метода исследования взаимодействия элементарных частиц, качественные различия которых визуально не наблюдаются.

Поэтому квантовая теория, используя математический метод исследования явлений микромира, не может установить, какими конкретными качественными свойствами, признаками и отношениями обладают в обменном взаимодействии исследуемые элементарные частицы, их импульсы, энергии. А классическая теория может установить и количественные свойства, признаки и отношения элементарных частиц, открытые квантовой теорией, и качественные свойствами, признаками и отношениями физических тел и материальных точек.

На этом основании можно сделать вывод о том, что классическая теория нуждается в корректировке некоторых своих определений и отношений, а поэтому она не соответствует принципу необходимости и полноты. Она требует внесения ряда изменений и дополнений, представляющих собой её дальнейшее развитие и дальнейшее развитие её физических основ.

Для ознакомления с квантовой теорией, описывающей атомные явления, мною были использованы многие источники, к которым относится «Основы квантовой механики» Д. И. Блохинцева. Эта книга была издана во многих странах и имеет несколько изданий. В моём распоряжении и пользовании находится её третье издание.

Так как совершенствованию чего бы то ни было, нет предела, то для меня интерес представляют не только достоинства «Основ квантовой механики» Д. И. Блохинцева, но, не в меньшей мере, и её недостатки в описании атомных явлений. Хотя её автор придаёт большое значение методологии, но он отдаёт предпочтении математическому методу исследования и описания атомных явлений, а для меня основным является диалектический метод исследования и описания явлений природы и общества, который не отвергает математический метод, но ставит его в подчиненное к себе отношение.

Д. И. Блохинцев полагает, что «...уже самый поверхностный взгляд на замечательную область атомных явлений обнаруживает новые черты, существенно отличные от тех, которые свойственны макромиру». Он, будучи очарованным явлениями микромира, вольно или невольно, противопоставляет макромиру микромир. Он полагает, что по богатству явлений микромир превосходит макромир, что микромиру присущи такие черты, которые не присущи макромиру. По Блохинцеву, «Первое, с чем мы встречаемся в микромире, это атомизм. Подобной атомистичности не существует в макромире».

По-моему, данное представление об отношении микромира к макромиру Д. И. Блохинцев является ошибочным: микромир является неотъемлемой составной частью макромира, ненаблюдаемые атомные явления являются неотъемлемой составной частью явлений макромира. Поэтому квантовая математическая теория является неотъемлемой составной частью классической диалектической теории. Всё, что имеется в квантовой теории, должно иметься в полной классической теории. Всё, открытое новое в квантовой теории, категорически не может не иметь классического аналога.

Д. И. Блохинцев сравнивает минимальную энергию гармонического осциллятора квантовой механики с минимальной энергией осциллятора классической механики и утверждает, что по классической теории наименьшая энергия осциллятора равна нулю, а по квантовой теории наименьшая энергия осциллятора больше нуля и называется нулевой энергией. В действительности, такого результата быть не может.

Он полагает, что существование нулевой энергии является типичным для квантовых систем, а в действительности то, что является действительным для части целого, не может не быть типичным для целого.

По классической теории, включившей в себя коррективы, минимальная постоянная энергия осциллятора (маятника часов) равна Е₁ = mv². Если маятник автоколебательной системы отклонить от вертикали, на которой он может покоиться в состоянии устойчивого равновесия, на угол, равный 90°, то в маятнике появится переменная энергия такой же величины ) Е₂ = mv² .

Переменная энергия принадлежит маятнику, взаимодействует и слагается с его постоянной энергией. Переменная энергия, постоянно присутствуя в маятнике, приводит маятник в состояние невесомости в верхнем крайнем положении и удваивает его вес в нижнем крайнем положении. Постоянная и переменная энергии маятника можно считать близнецами-сёстрами, количественно неразличимыми и качественно противоположными.

Гиря принимает энергию извне от внешней окружающей среды и регулярно передаёт её маятнику порциями Е₃ = mv² . Маятник принимает энергию извне от внешней окружающей среды и регулярно передаёт её гире порциями Е₄ = 0,5 mv² . Обе порции энергии внешних сил, поступающие извне в колебательную систему, различимые количественно и неразличимые качественно. в течение определённого времени присутствуют в маятнике, но ему не принадлежат, а поэтому не участвуют в изменении веса маятника, совершающего колебания.

Сложение четырёх энергий, присутствующих в маятнике, в одну общую сумму, с физической точки зрения, ошибочно и недопустимо. Но математическая аналитическая форма их выражения укрывает собой их различное происхождение и все их качественные различия, а поэтому их сложение в одну сумму кажется вполне законным математическим действием.

Четыре энергии четырёх взаимодействующих сил, будучи выраженными в аналитической форме, кажутся, с точки зрения математики, подобными членами, которые приводятся к одному общему члену:

Следует иметь в виду то обстоятельство, что в прошедшем времени количества движения четырёх сил находились в маятнике в форме импульсов, которая изменялась, развивалась, преобразовалась в форму энергии, являющуюся предельно совершенной формой выражения количества движении, дальнейшее развитие которой невозможно. Дальнейшее изменение формы энергии смерти подобно. Процесс вывода равенства (1), впервые осуществлённого мною, рассмотрен и описан в статье "Гармонический осциллятор классической механики (Самоорганизующаяся автоколебательная система)". Само собой разумеется, что он не был известен Шрёдингеру, автору уравнения, названного его именем.

Из решений стационарного уравнения Шрёдингера, описывающего поведение гармонического осциллятора квантовой механики, выводится формула, которая, с точки зрения квантовой теории, выражает уровни потенциальной энергии линейного гармонического осциллятора через собственную частоту колебаний: которая не зависит от энергии:

Потенциальная энергия третьего уровня выражается равенством E₃ = 3,5hv₀ , правая сторона которого аналогична правой стороне уравнения (2). В квантовой теории появлению третьего уровня энергии осциллятора предшествует второй, первый и нулевой уровни.

Выражение третьего уровня потенциальной энергии осциллятора в аналитической форме, можно рассматривать, с точки зрения математики, как результат приведения подобных членов к одному общему члену. Подобные члены выражают собой подобные энергии частиц. Подобные частицы, без учёта качественных их различий, принимаются квантовой теорией за одинаковые тождественные частицы, обладающие необычными свойствами. С открытием «квантовомеханической системы одинаковых (тождественных) частиц обнаруживается новая особенность квантовой теории, не имеющая аналога в классической теории многих частиц. Эта особенность состоит в принципе тождественности, или неразличимости, частиц. Принцип тождественности частиц – это новый фундаментальный принцип квантовой механики, который не вытекает из квантовомеханического закона движения одной частицы» /Физика микромира. Маленькая энциклопедия. Гл. ред. Д. В. Ширков. – М., «Советская энциклопедия»,1980. - С. 39/.

Если принять данную точку зрения квантовой теории, то следует принять, что гиря и маятник являются одинаковыми (тождественными) частицами, осуществляющими обменное взаимодействие, в ходе которого они обмениваются обменной энергией, принадлежащей не силам окружающей внешней среды, а их волновым функциям. Из этого может быть только один вывод: квантовая теория не в состоянии объяснить происхождение обменной энергии, которую способна объяснить классическая теория. Действительное равенство (1) классической теории квантовой теорией переворачивается, ставится на голову, и, будучи лишённым смысла, объявляется новым научным открытием свойств тождественных частиц, не имеющих классического аналога.

Из этого следует вывод о том, все новые открытия в области квантовой механики, не имеющие классического аналога, являются ошибочными и недопустимыми, либо не обнаруженными в области классической механики. До их обнаружения классической теорией и их объяснения квантовая теория найти им удовлетворительное объяснение не в состоянии. Поэтому она вынуждена обогащать себя новые названия, гипотезы, принципы, законы, закономерности и ожидать, когда классическая теория распутает её «запутанности». Распутывать старые и новые «запутанности» квантовой теории придется не учёным физикам, математикам и философам, а сегодняшним школьникам и студентам, которым присущи целеустремлённость, настойчивость, смелость дерзаний, и для которых могут пригодиться статьи моего сайта.