К познанию законов мышления

Все, что человек может измыслить и понять, он мыслит и понимает в форме понятия. Каким образом в мышлении человека понятие образуется, изменяется и развивается, какие формы принимает и в каком порядке, мне это нужно знать для того, чтобы успешно учить учащихся мыслить, осваивать и понимать учебный материал. Мои поиски объяснения эволюции формы понятия вообще, понятия как такового, долгое время успеха не имели.

Никак не удавалось установить, чем отличается ход исследование эволюции формы логического понятия от хода её изложения. Позже мне стала понятна причина. Логическое понятие непосредственно эволюции собственной формы не обнаруживает. Эволюция его формы проявляется и выражается посредством эволюции формы целого ряда конкретных понятий.

Из целого ряда конкретных понятий мне достаточно было одного особенного понятия, эволюция которого выражалась бы в чётко различимых мысленных формах. Стало ясно, что способ исследования эволюции формы конкретного понятия не только отличается от способа её изложения, но и представляет собой его прямую противоположность. Требовалось чёткое представление о том, каким понятие должно быть, что собой выражать, какими необходимыми признаками и свойствами должно обладать.

Объяснение действия самой природы, может быть успешным, если уже выражены в понятии и объяснены действие человека и действие его мышления. Это подтверждается принципом, известным с незапамятных времён, «познай самого себя». Познание самого себя определяет и предваряет познание явлений природы.

Объяснение действия человека в процессе труда, может быть успешным, если уже выражено в понятии и объяснено действие мышления человека. Это следует из того, что в процессе труда действие человека вызывает заранее намеченное изменение в его продукте. Реальному материальному продукту предшествует идеальный его образ, понятие, продукт процесса мышления. «В начале было слово», или понятие, которое уже присутствовало в головном мозгу мыслящей головы работника ещё до начала процесса труда.

Материальный продукт процесса труда есть его идеальный образ, пересаженный из головы работника в предмет труда и преобразованный в нём. Идеальный образ предмета, его мысленная форма, подчиняет себе его чувственную реальную форму в процессе её преобразования.

Развитая мысленная форма понятия исторически образовалась позже образования развитой чувственной формы продукта процесса человеческого труда. Но как только она образовалась, она подчиняет себе чувственную низшую форму и лишает её независимого самостоятельного существования.

Весь цикл индивидуальной жизни человека, от рождения до смерти, включает в себя три стадии: стадию молодости, стадию зрелости, стадию старости. Стадия молодости включает в себя три формы: форму детства, форму юности и форму молодости.

Стадия зрелости не имеет ни одной формы. Она следует за уходящей в прошедшее время формой молодости и предшествует приходящим из будущего времени трём формам стадии старости. Стадия старости представляет собой разложение формы зрелости на форму старости и на форму дряхлости.

Седьмую форму представляют собой в определённый момент времени жизненного цикла смерть одряхлевшего поколения родителей и образование родителей нового поколения, которые, в общем, повторяют три стадии и семь форм жизни родителей предшествующего поколения. В трёх стадиях и семи формах жизненного цикла человека постоянно присутствует его организм, все его внутренние и внешние органы и каждая их клеточка, понятие организма, понятия его органов, понятие каждой их клеточки.

Мысленная форма понятия всего жизненного цикла человека адекватна и эквивалентная его чувственной форме, так как обе формы обладают одним и тем же формированным содержанием. Эволюция абстрактного логического понятия, которое обобщает собой все конкретные понятия человеческого мышления, обладает тремя стадиями и семью формами.

Логическое понятие в мысленной форме принадлежит одному полушарию головного мозга человека. Это же понятие в чувственной форме принадлежит другому его полушарию головного мозга человека.

Чувственная низшая форма понятия зависит от его высшей мысленной формы и поэтому может быть объяснена только после объяснения высшей мысленной формы.

Мне требовалось конкретное понятие в мысленной форме, эволюция формы которого имеет чётко выраженные три стадии и семь форм. Для меня оно должно собой представлять эволюцию трёх стадий и семи форм логического понятия как такового. Чётко выраженные три стадии и семь форм имеет понятие четырёхугольника.

На первой стадии понятие четырёхугольника принимает в «детстве» форму произвольного четырёхугольника. В «юности» оно имеет форму трапеции. В «молодости» оно имеет форму параллелограмма. Три формы конкретного геометрического понятия четырёхугольника представляют собой три формы категорий абстрактного логического понятия: единичности – Е, особенности – О и низшей всеобщности - В.

Логическая формула первой стадии эволюции мысленной формы логического понятия: Е - О - В.

На второй стадии эволюции понятие четырёхугольника не принимает ни одной новой формы. Лишь в конце стадии, в форме «зрелости», совершенствование параллелограмма достигает своего предела, когда параллелограмм обращается в правильный четырёхугольник, иначе называемый квадратом.

Дальнейшее развитие формы и содержания квадрата невозможно. На нём завершается процесс эволюции мысленной формы понятия четырёхугольника. Двум формам понятия четырёхугольника сопоставимы две логические категории логического понятия: низшей всеобщности – В и высшей всеобщности – В.

Логическая формула второй стадии эволюции мысленной формы логического понятия: В - - - В.

Началом третьей стадии является квадрат, который может изменяться, но его изменение может быть только его разложением и обращением в неправильный четырёхугольник. Форма «зрелости» понятия четырёхугольника обращается в форму «старости», когда на месте разложившегося квадрата появляются ромб и прямоугольник. После их появления разложение формы понятия четырёхугольника продолжается. Как ромб, так и прямоугольник, могут разложиться на две геометрические фигуры. Одной из них является треугольник, образованный двумя сторонами и одной диагональю. Другой геометрической фигурой является безымянная геометрическая фигура, образованная двумя другими сторонами и второй диагональю. Треугольник и безымянная фигура разложившегося ромба, или разложившегося прямоугольника, втроём образуют форму «дряхлости» понятия четырёхугольника.

Три формы третьей стадии - «зрелости», «старости» и «дряхлости» сопоставимы трём логическим категориям логического понятия: высшей всеобщности – В, особенности – О, единичности – Е. Логическая формула третьей стадии эволюции формы логического понятия: В – О – Е.Седьмая форма обобщает в единое целое предшествующие шесть форм и является источником следующих шести форм следующего цикла эволюции формы понятия четырёхугольника. В седьмой форме в определённый момент времени происходит замена безымянной фигуры новой аналогичной безымянной фигурой, которая образует с треугольником новый произвольный четырёхугольник.

В прямую противоположность трём предыдущим деградирующим разлагающимся формам она является производительной реактивной формой эволюции понятия четырёхугольника. Она завершает один эволюционный цикл понятия четырёхугольника и полагает начало следующему его эволюционному циклу, повторяющему на прежний лад три стадии и семь форм предшествующего ему цикла. Если обозначить её буквой Р, то эволюцию логического понятия можно выразить формулой:

Прямоугольник присутствует в понятии четырёхугольника, но ему не принадлежит. В понятие четырёхугольника он входит извне незваным гостем и выходит из него вовне независимым от него.

Иному читателю моё объяснение эволюции формы понятия четырёхугольника может показаться необоснованной абстрактной конструкцией, не заслуживающей серьёзного внимания. Действительно, оно таким кажется, если опущено исследоваание в виде анализа пяти форм эволюции формы понятия четырёхугольника.

Анализ предшествует изложению но ему не принадлежит. Поэтому читателю, интересующемуся изложением и объяснением эволюции формы понятия, до анализа нет дела. А мне анализ необходим потому, что он является основой теоретического обоснования и объяснения эволюции формы понятия четырёхугольника. Он не помещён перед изложением и потому, что не принадлежит изложению, и потому, что тому же читателю он может показаться лишённым всякого смысла. Анализ мной излагается в отдельности.

Началом научного анализа эволюции понятия четырёхугольника является её пятая форма, которую собой представляют ромб и прямоугольник. Почему не какая-нибудь другая форма, а именно пятая форма, это объяснить одной фразой невозможно.

Мой поиск ответа на данный вопрос длился много лет. День, в который он был получен, был в моей жизни одним из примечательных и счастливых дней. Выбор пятой формы не является произвольным, так как обусловлен законом эволюции формы логического понятия.

Анализ пятой формы понятия четырёхугольника, обращает течение времени вспять и обращает реальную форму эволюции в мистическую форму, в форму инволюции, в которой её конец принимается за начало, а начало принимается за её конец. При анализе пятой формы она обращается в четвёртую форму, прямоугольник, например, обращается в квадрат.

Поэтому кажется, что будто бы низшая форма прямоугольника обращается в высшую форму квадрата, хотя так кажется при течении времени в обратном направлении. В действительности же не прямоугольник обращается в квадрат, а квадрат разлагается и обращается в прямоугольник, или в ромб. Обращение прямоугольника в квадрат, или «старости» в «зрелость», является мистикой, но мистикой разумной и необходимой для обоснованного объяснения эволюции формы понятия четырёхугольника.

К анализу и его мистической форме следует относиться терпимо как к неизбежной беде. После анализа появляется возможность изложить и объяснить эволюцию понятия четырёхугольника, т. е. обращение формы «детства» в «юность», «юности» в «молодость», «молодости в «зрелость», «зрелости» в «старость».

При анализе множества свойств квадрата образуется два подмножества его свойств. В первое из них входят собственные свойства квадрата, а во второе подмножество входят те свойства, которые в эволюции перешли к квадрату от предшествующей третьей формы, от параллелограмма. В мысленном эксперименте первое подмножество свойств опускается, или приравнивается нулю, а второе подмножество свойств сохраняется и оказывается множеством свойств параллелограмма. В размышлении над квадратом и его свойствами силой абстракции квадрат обращается в параллелограмм, высшая форма понятия и низшая его форма становятся неразличимыми.

При анализе множества свойств параллелограмма образуется два подмножества его свойств. В первое из них входят собственные свойства параллелограмма, а во второе подмножество входят свойства, которые в эволюции перешли в полной сохранности от трапеции к параллелограмму. В своём представлении первое подмножество свойств и признаков параллелограмма следует опустить, а второе подмножество свойств следует сохранить. Параллелограмм, не сохранивший собственных свойств и сохранивший свойства трапеции, становится трапецией.

При анализе множества свойств и признаков трапеции образуется два его подмножества. В первое из них входят собственные свойства трапеции, а во второе подмножество входят свойства, которые ей достались по наследству от произвольного четырёхугольника. В мысленном эксперименте, который необходим исследователю, первое подмножество свойств трапеции опускается, а второе подмножество её свойств сохраняется. Трапеция, лишённая своих свойств и сохранившая свойства произвольного четырёхугольника, обращается в произвольный четырёхугольник.

При анализе произвольного четырёхугольника он разлагается на свои составные части. Одна из них представляется постоянной составляющей, имеющей вид треугольника, образованного двумя сторонами и одной диагональю. Другая часть представляется переменной составляющей, имеющей вид безымянной геометрической фигуры, образованной другими двумя сторонами и диагональю между ними, исходящими из вершины угла четырёхугольника. Конец анализа является началом синтеза, началом изложения и объяснения, эволюции формы логического понятия на примере эволюции формы понятия четырёхугольника.

«Геометрический метод» имеет своим началом анализ пятой формы понятия четырёхугольника, а своим концом анализ его первой формы. Формы понятия четырёхугольника аналогичны придорожным знакам, которые обозначают пройденную анализом дорогу. После завершения анализа по ней обязательно придётся проходить в обратном направлении при изложении эволюции формы понятия четырёхугольника и встречать знакомые придорожные знаки в обратном порядке.

Главная полезность «геометрического метода» состоит в том, что он имеет инвариантную форму алгоритма «туда – обратно», который направляет размышление, исключая ошибки. Анализ пяти форм с помощью «геометрического метода» уверенно и просто ведёт от высшей формы к низшей форме, и синтез затем ведёт по тому же пути в обратном направлении от низшей формы к высшей форме.

Я был горячо благодарен своей благосклонной судьбе, позволившей мне раскрыть тайну эволюции логического понятия на примере эволюции формы понятия четырёхугольника и открыть «геометрический метод».

Возможность существования «геометрического метода» была предсказана «Всеобщей характеристикой» Лейбница (1646-1717). В ней содержится проект открытия «геометрического метода». К сожалению, Лейбниц не успел его осуществить из-за недостаточной его целеустремлённости и настойчивости. «Я думаю, - писал Лейбниц о своём проекте, - что несколько подходящих людей могут выполнить задачу за пять лет».

По Лейбницу, эту задачу могли бы решить люди, более целеустремлённые, чем он, способные к его труду добавить совершенство своей мысли и продумать его идеи глубже него. Действительно, с помощью «геометрического метода» множество истин может быть сведено не только к некоторому виду математических вычислений, но ещё и к фундаментальным теоретическим выводам, которые с помощью других методов установить либо невозможно, либо чрезвычайно сложно. Лейбниц полагал, «что механику можно будет трактовать с помощью этого метода почти так же, как геометрию». Его прозорливое предвидение получило у меня удовлетворительное подтверждение.

С помощью «геометрического метода» раскрылась тайна успешного обучения учащихся талантливым донецким учителем В.Ф. Шаталова. В логической цепи традиционной методики изложения учебного материала оказалось утраченным одно звено. Шаталов его обнаружил, поставил на его законное место и «починил» традиционную методику обучения учащихся.